** Un tableau de variations et une application

Soit \(f\)  la fonction définie par  \(f(x) = \dfrac{2x^2 + x - 13}{x^2 - x - 2}\) .

1. Vérifier que l'ensemble de définition de \(f\) est \(I=]-\infty;-1[\cup]-1;2[\cup]2;+\infty[\) .

2. Dresser le tableau de variations de la fonction \(f\)  sur son ensemble de définition.

3. Déterminer l'équation de la tangente au point de la courbe représentative de \(f\)  d'abscisse  \(3\) .

4.   Soit \(m \in \mathbb{R}\) . En s'appuyant sur le tableau de variations établi à la question 2, discuter le nombre et le signe des solutions de l'équation  \(f(x) = m\) .